Voir Hartshorne, Algebraic Geometry, 1977, Appendice B.1 et B.2, pour une introduction aux espaces analytiques complexes et à l’analytification. Notons le foncteur d’analytification. Considérons les cinq questions suivantes :
Soit un espace analytique complexe, existe-t-il un schéma tel que ?
Si et sont deux schémas tels que , sont-ils nécessairement isomorphes ?
Soit un schéma et un faisceau analytique cohérent sur , existe-t-il un faisceau cohérent sur tel que ?
Si et sont deux faisceaux cohérents tels que , sont-ils nécessairement isomorphes ?
Soit un schéma et un faisceau cohérent. Les applications sont-elles nécessairement des isomorphismes ?