La conjecture de Weil

(La conjecture de Weil) Soit un schéma de type fini sur .

1. Il existe tels que
   pour tout .
2. Si est propre et lisse de dimension sur , on peut regrouper les termes de l’expression précédente selon leur valeur absolue, comme suit : où

1. les sont les nombres de Betti -adique, et ils satisfont la relation ;

2. les satisfont la relation après un certain réordonnancement ;

3. pour tout , et toute valeur absolue archimédienne du corps ;

4. si est de plus géométriquement irréductible, alors et .