Supongamos que tenemos una población , y queremos estudiar alguna característica numérica de sus elementos. Para esto, podemos tomar algún elemento de al azar, lo que equivale a considerar como un espacio de probabilidad , donde es uniforme.
Entonces induce un espacio de probabilidad en , , donde
y estamos interesados en conocer , la distribución de .
Más aún, podemos obtener una muestra aleatoria de de tamaño , lo que equivale a considerar el espacio producto , y a la distribución inducida en por una muestra aleatoria de tamaño de .
Usualmente es imposible determinar de manera exacta las propiedades de de , para cualquier tamaño finito de la muestra . Sin embargo, podemos suponer que se puede aproximar con los elementos de alguna colección